Если коробка автомат, можно проверить и заодно обслужить и почистить селектор, возможно пропал контакт.
Ещё хорошо бы залезть под машину и проверить клеммы на втягивающем реле стартера.
Ну и для полного счастья проверить лампой-пробником, что на реле в блоке под капотом приходит напряжение от замка зажигания.